指向学生深度学习的数学复习

复习课，想必老师们都很重视，但对复习课如何上，不少老师研究不够，经常是：

知识回顾——复制（教师提问，学生回答），

例题讲解——填鸭（教师讲解，学生听讲），

课堂练习——下海（教师布置学生完成），

课堂小结——八股（你有什么收获）。

因此，课堂变成“炒冷饭”“重复昨天的故事”，其结果是：教师讲得累，学生练得苦。

复习课如何上值得研究！

1. 复习课的定位

 系统梳理知识，未来学习奠基

 2. 复习课的指导思想

要准确给复习教学定位，首先要了解复习课的特点：复习课具有重复、概括、系统、综合、反思的特点。根据这些特点，结合《课程标准（2011年版）》，确定复习课教学设计的指导思想：

（1）促进学生持续、和谐地发展（为进一步学习奠定基础）；

（2）学生是复习期间学习的主人（教师是学生中考复习的组织者、引导者、参与者）；

（3）所有的数学知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入学生的知识结构中，才能成为有效、有用的知识（教学设计时考虑的主要因素）；

（4）形成完整的知识结构，掌握基本的数学思想方法，形成解决问题的能力（单元考试取得满意水平）。

 3. 中考复习的活动流程

 复习课的流程不好设计，难在哪里？一是要回答“讲什么？”二是要回答“怎么讲”。

常见问题：

（1）将复习课上成新授课的微缩版（基本概念及性质等内容的讲解——典型例题讲解——各种练习）；

（2）以做各种练习为主，美其名：讲练结合；

（3）更多地关注“怎么做”，忽略了“怎么想”。

复习教学不能是简单的重复，而应是学生认知的深化与提高。要帮助学生把学过的知识归纳整理，也就是要将平时学过的独立“知识碎片”串成线、造成片、织成网，因此需要老师将复习过程组织成学生再认知的过程，从更高层次、更深角度理解并掌握学过的知识和技能。要通过典型问题的剖析，形成解决问题的思想和方法，提高解决问题的能力。

 由于复习课研究的对象是先前学生已经研究过的知识，这样的研究虽说是重复，但这些研究内容在学生的脑海里还留下多少？印象的深浅？它们之间的关系是否清楚？等等，这些都是我们教学设计的基础。

如何了解学生的基础，教师可通过课前了解完成，一般可设计前置小练习或前置的单元练习、也可是对学生的个别访谈，还可以是教研组老师平时的教学积累，这个过程最好不能少。有了对学生基础的了解，我们的教学设计就会更具针对性。

数学教学是数学活动的教学，复习课更是如此。在进行教学设计时，主要考虑的因素有：知识板块的“网化”，典型例题的“变化”、思维分析的“优化”，引导发现的“类化”、思想方法的“点化”、重点难点的“强化”，要使复习目标体现在教学时的每一个环节。因此，复习课教学流程设计时，要以问题驱动为导向、以能力发展为宗旨、以学生活动为中心、也就是：

知识结网——学生自己完成

解题思路——学生自己想出

方法提炼——学生自己总结

 同时，处理好以下的几个关系：知识整理与知识建构的关系、知识融通与知识应用的关系、知识缺漏与个别指导的关系。

 （1）知识回顾问题化

 在数学复习课中，知识回顾是复习课的起点，学生在原先的学习过程中，已经经历了知识的形成过程，但学习的知识点大多成零散的、碎片状的留在脑海中，心理学告诉我们，初中学生头脑中“碎片化”知识越多，应用时越不易提取，不利用问题的解决；同时，初中学生的年龄决定了初中学生还不具备知识归纳、独立提取的能力，需要在教师引导下，借助具体形象的媒介，唤起他们对已学过的“碎片化”知识的回忆，通过梳理形成系统化知识。

数学复习时，首先要帮助学生自主、顺利地完成对知识的回顾，一般是：通过问题（或任务）引导学生回顾相关知识，让学生在解决问题的过程中自主唤起对知识的记忆，自觉将“碎片化”知识梳理成网，实践证明这种方法既能帮助学生完成对知识的回顾，也培养了学生思维的缜密性，对知识的回顾切忌“重炒饭”。

（2）解决问题序列化

复习课担负着知识结构的组织和数学知识的应用、思想方法的提炼等多种任务，前者是帮助学生建构知识之间的联系，后者是为了巩固知识，形成学生运用知识解决问题的能力，从而发展学生的数学思维。因此在建构知识和查漏补缺之后，应强化数学知识的应用和数学思想方法的提炼，要选择具有典型性、层次性和综合性的问题。以题目带知识点，依知识点归类题型，以题型挖掘解题规律和数学思想方法，真心引导学生学会学习。

在对题目的设问时，要照顾到不同层次学生之间的个体差异，设计阶梯递进式问法，使所有学生的知识落点都达到一定的高度，提升所有学生的思维能力。

在和学生共同解决问题时，老师要引导学生提炼数学思想方法，总结解决问题的策略，只有这样，学生才能够积累活动经验，形成数学素养。

 （3）思路探索多元化

数学复习是一个特殊的学习活动，它既要对先前学习过的知识和方法进行高层次概括，还要通过在更大范围内对知识的运用，发展学生思维能力，增强他们的应用意识，增强学生对数学的理解。

因此，在数学复习课中，选择和设计的问题，要有启发性、灵活性、综合性，要能一题多解、一题多变，能起到举一反三的、触类旁通的作用，这样学生不仅学会了解决问题的方法，同时也提高了自己的探索能力，对形成创新精神也有好处。

对于复习课，《课标》倡导的“独立思考、自主探究、合作交流”学习方式尤为重要，教师要根据不同的复习内容，留足空间和时间，鼓励学生在独立思考、自主探究的基础上进行合作交流，以提高复习效率。

教师在教学过程中要能根据学生的学习情况，引导学生改进学习方式；要留心学生的观察，提供学生观察的时机；要关注学生的思考，留足学生思考的时间；要关注学生的表达，鼓励学生发表不同意见。总之，要让每一个学生参与课堂中。

十项建议：

（1）依据课标教材，整体设计复习

（2）重视基础知识，建构知识网络

（3）降低复习重心，重视查漏补缺（小步子、问题串）

（4）关注教材典题，注重能力提升

（5）重视方法提炼，注重思维训练

（6）多让学生讲题，关注两头学生（“怎么做”到“怎么想”）

（7）合理安排时间，重视技术使用（特别是几何画板）

（8）注重个别指导，重视试卷讲评